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陕西事业单位职业能力测验数量关系:你知道吗?和定最值问题是有妙招的
时间:2022-08-04 17:14:35|来源:中公事业单位考试网  张由毅

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你知道吗?和定最值问题是有妙招的

在数量关系题目中,大家会觉得有些题目比较难,其实主要是因为对应的方法没有掌握,比如常考的有一类题型叫和定最值问题,它就有妙招。今天我们就一起讨论一下。

那什么是和定最值问题呢?它的解题原理和方法又是什么呢?

一、什么是和定最值问题

题型特征:和定最值,顾名思义,就是几个数的加和一定求最大值或最小值问题。

例如:已知x+y=10,x、y均为正整数,求x的最大值。

这个题目中,x,y这两个量的和是一个定值,问题求解的是x的最大值,显然这个题目是和定最值问题。

二、和定最值问题解题原则

下面我们来探究一下解题原则。以上面的这个题目为例,已知x、y的和是一个定值,要想求x的最大值,应让y尽量小。考虑到x、y均是正整数,则y最小取1,代入后x=10-1=9,即x的最大值是9。通过这个题目我们发现,要想求解x的最大值,我们需让其他的数y尽量的小。这就是我们的解题原则,也是我们求解和定最值问题的妙招。现总结如下:

和定最值:求其中某个数的最大值,则让其他的数都尽量小。

求其中某个数的最小值,则让其他的数都尽量大。

三、例题展示

【例1】现有21台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。中公解析:根据题意,5个部门的电脑数加和为21,求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑,属于和定最值问题。根据解题原则,我们需要让其他四个部门分得的电脑尽量的少。我们考虑到每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,则分得最少的部分电脑数量是1,考虑到每个部门分得的电脑数各不相同,第二少的部门不能是1,最少是2,同理第三少的是3,第四少的是4。设最多的部门分得电脑为x台,根据和是21,可以列式为x+4+3+2+1=21,x求得11。故答案选B。

【例2】现有20台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A。中公解析:根据题意,5个部门的电脑数加和为20,求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑,属于和定最值问题。根据解题原则,我们需要让其他四个部门分得的电脑尽量的多。我们考虑到,分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门,并且题目要求各部门数量各不相同,所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了,可以设分得电脑最多的部门分x台,那么分得第二多的部门就分x-1台,同理,其他部门分别是x-2,x-3,x-4。根据电脑总数可以得到式子:x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=20,x求得6。故答案选A。

通过以上两个题目的练习,我们发现和定最值问题的求解,要利用好解题原则这一妙招。希望大家多加练习,熟练掌握。

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关键词阅读:

数量关系 行测数量关系解题技巧 陕西事业单位

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