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陕西事业单位职业能力倾向测验之数量关系:方阵问题相关规律及运算公式
时间:2021-09-07 17:11:37|来源:中公事业单位考试题库  祁晶

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日常生活中,我们经常会遇到一些有关正方形的问题,如运动会上运动员上场的正方形队列、正方形棋盘上摆棋子、正方形操场上插彩旗等数学问题,这就涉及到方阵问题的相关知识。而方阵问题就是公职考试中的一种题型,其题目难度不大,有一定的解题方法。大家只需掌握其相关规律和基础公式,便可解决该类题型,接下来我们在此对上述内容进行了整理。

一、什么是方阵问题

方阵是指许多人或物等元素按一定条件排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题。

二、方阵问题相关规律及运算公式

1.方阵具有每层总数相差8,每边相差2的特点;

2.方阵一般分为两种:实心方阵与空心方阵。

空心方阵的基本公式有:每层元素个数=每边元素个数×4-4;方阵中元素总个数=最外层单边元素个数的平方-(最里层单边元素个数-2)的平方。

实心方阵的基本公式有:每层元素个数=每边元素个数×4-4;方阵中元素总个数=最外层每边元素个数的平方。

三、例题

【例题1】某学校的全体学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是108人,问:这个方阵一共有多少人?

A.748 B.752 C.784 D.729

【解析】根据方阵每层元素个数=每边元素个数×4-4可得,108=最外层每边元素个数×4-4,解得最外层每边元素个数为28,实心方阵元素总个数为最外层每边元素个数的平方,即282=784人,故本题选C。

【例题2】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花( )。

A.60 B.72 C.84 D.48

【解析】在方阵中,根据方阵具有每层总数相差8,则相隔一层相差16。题目中最外层一圈红花为44,则次外层黄花为36,下一层黄花为36-16=20,再下一层黄花为20-16=4,可知黄花总数为36+20+4=60。故本题选A。

【例题3】某校计算机学院学生组成正方形实心方阵参加学校体育节开幕式,能组成的最大方阵最外层人数为48人。问:该学院的学生人数在以下哪个范围内?

A. 144-155 B.156-168 C.169-195 D.大于195

【解析】根据方阵每层元素个数=每边元素个数×4-4可得,48=每边元素个数×4-4,则每边元素个数为13,此时方阵总人数为132=169,而又根据题干“能组成的最大方阵最外层人数为48人”可知,该学院的学生人数一定不小于现在的方阵人数,且小于现在方阵每边加1的方阵人数,142=196,故可知该学院人数在169-195。

通过以上例题的讲解,大家对于方阵问题有了初步认知,实际做题过程中各位考生可以通过题干中所给的信息,判断题干特征,弄清方阵中层数、每边人数和总人数之间的关系,然后选用正确的公式求解即可。

备考本省事业单位考试的同学可以查看陕西事业单位招聘考试公告,获取相关招聘信息.

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