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陕西事业单位职测备考:善“变”的行程问题
时间:2020-05-28 17:34:36|来源:陕西事业单位招聘网

【导读】

中公陕西事业单位招聘网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:善“变”的行程问题。

公职类当中有很多令我们头疼的数学问题,行程问题可以说是其中的“最”。当我们学习行程问题的基本知识时,会觉得很简单,就一个公式。但我们发现越做越不会做!那么面对如此头疼的问题,我们应该如何应对的呢?下面就要教大家一下小的技巧啦。

行程问题基本公式路程=速度×时间

行程问题考点(一)、相遇追及问题

相遇问题:路程和=速度和×时间

追及问题:路程差=速度差×时间

基础例题甲、乙两辆车,在同一条公路上相距280千米。若两车相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲车的速度为( )千米/时?

A.15 B.45 C.60 D.80

解析:两车相向而行是相遇问题,可以求出速度和=280÷2=140千米/时,两车同向而行数追及过程,速度差=280÷14=20千米/时。所以甲的速度=(140+20)÷2=80千米/时。答案D。

灵活例题甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去……,这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇为止,则相遇时这只狗共跑了( )千米。

A.15 B.25 C.45 D.50

解析:从问题入手,所求为狗跑的距离=狗的速度×狗跑的时间。而狗的速度已知,我们需要求狗跑的时间。狗跑的时间就是甲、乙两人从出发到相遇所用时间,为30÷(3.5+2.5)=5小时。所以狗跑了5×5=25千米。答案B。

(二)、多次相遇问题

原型:甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,并且不断往返于两地之间,会经历很多次的相遇。

规律总结:

1、从第(n-1)相遇到第n次相遇过程中,甲所走的路程、乙所走的路程、甲乙路程之和、所用的时间分别是第一次对应量的2倍。

2、从出发到第n次相遇过程中,甲所走的路程、乙所走的路程、甲乙路程之和、所用的时间分别是第一次对应量的2n-1倍。

基础例题:甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?

A.120 B.100 C.90 D.80

解析:第一次相遇时,乙走的路程为54千米,乙从出发到第二次相遇共走了2×2-1=3倍的54千米,即162千米。AB+42=162千米,所以AB=120千米。答案A.

灵活例题:甲乙两人在距离为100米的道路两端进行往返跑。甲的速度为8米/秒,乙的速度为12米/秒,2分钟之内,两人相遇多少次?

A.9 B.8 C.7 D.6

解析:两人相遇一次所需要的时间为200÷(8+12)=10秒,n次相遇的总时间=(2n-1)×10=2×60,n=6.5,即两人相遇了6次,还没有到达第7次相遇。答案D。

应对行程当中相遇追及问题的小技巧了,你学会了吗?多做题,提升快,希望小伙伴们好好复习,多多练习,有付出一定会有回报哦。

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