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2020陕西事业单位职测备考:如何快速求解不定方程
时间:2020-05-22 21:03:42|来源:陕西事业单位招聘网

【导读】

中公陕西事业单位招聘网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:如何快速求解不定方程。

在事业单位考试过程中,很多同学常用的方法就是列方程,在求解方程过程中若能提高速度,肯定也能帮大家挤出更多的时间去解决其他的问题。那么正常求解方程,大家应该没有太大问题,但是在做题过程中,大家可能会碰到一类题,根据题干条件需要设两个未知数,但只能列出一个方程,这就是我们所说的不定方程,能否快速求解呢?接下来我们可以学习一下:

1.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )。

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【解析】B。题干中明显有等量关系,大客车上的游客+小客车上的游客=271。不妨就设大客车有x辆,小客车y辆,则有37x+20y=271。观察列式我们会发现,20y的尾数一定是0,37x加尾数为0的数,结果尾数为1,则37x尾数为1,所以x应该是尾数为3的数,此时结合选项会发现只有B满足。

请注意,解题中我们列出了一个不定方程,有两个未知数,一个方程,很多同学可能直接就代入选项去排除了,其实这个方法很可行,但是大家会不会觉得一个个代很麻烦呢?也比较浪费时间。那怎么样比较快?我们会发现接下来的解题方法我不是先代,而是先观察列式,根据未知数前面的系数来看尾数进行解题的,这样是不是快很多呢?那这就是解不定方程的第一种方法:尾数法。接下来我们再看一道题:

2.有27位游客欲乘大、小两种游船游湖,已知大船有5个座位,小船有3个座位。为保证每位游客均有座位,且船上没有空座位,则需要大船多少只?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】A。同上题类似,题干中明显有等量关系,不妨就设大船需x只,小船需y只,则有5x+3y=27。观察列式我们会发现3y是能被3整除的数,27也能被3整除,则5x一定能被3整除,5不能被3整除,那就是x能被3整除,此时结合选项会发现只有A满足。

请注意,这道不定方程,我们也是先观察列式,但没有用尾数去看,而是发现未知数前面的其中一个系数和结果数能同时被某个数整除,利用了数的整除特性。这就是我们求解不定方程的第二种方法:整除法。

今天我们先学习这两种方法,希望大家能在解不定方程过程中熟练运用,做到更快解题。

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